Teori Dasar Magnetotelluric dan Inversi Occam

Kontributor : Anhar

Magnetotellurik (MT)

Metode magnetotellurik menggunakan pengukuran dari variasi waktu medan elekttromagnetik bumi (Hx, Hy, Hz, Ex, dan Ey) untuk memperoleh penyebaran nilai resistivitas batuan bawah permukaan.

Magnetotellurik adalah salah satu metode geofisika pasif yang memanfaatkan gelombang elektromagnetik (EM) sebagai sumbernya. Sehingga, persamaan elektromagnetik Maxwell digunakan, dengan asumsi bahwa bumi tidak membangkitkan gelombang elektromagnetik tetapi hanya menyerap gelombang elektromagnetik, gelombang elektromagnetik merupakan gelombang bidang, tidak ada akumulasi muatan bebas didalam bumi berlapis dan bumi bersifat konduktor.

Pembahasan konsep dasar medan elektromagnetik erat kaitannya dengan penggunaan persamaan Maxwell.

E adalah medan listrik ( V m^-1), B adalah induksi magnetik (T), H adalah intensitas magnetik (A m^-1), D adalah perpindahan arus (C m^-2), jf adalah rapat arus pada muatan bebas (Am^-2) dan nf adalah densitas muatan pada muatan bebas (C m^-3). Curl dan Div adalah operasi vektor. 

 

 

 

 

Persamaan diatas merupakan Hukum Faraday yang menjelaskan bahwa perubahan medan magnetik terhadap waktu akan menimbulkan arus listrik melewati loop tertutup. Hukum Ampere yang menjelaskan bahwa setiap lintasan tetutup pada arus listrik akan mengasosiasikan medan magnet dari nilai tertentu sehingga mengasilkan total arus listrik yang mengalir. Dengan menerapkan asumsi-asumsi yang berlaku maka Hukum Ampere menjadi:

Persamaan yang menyatakan medan magnet tidak mengenal monopole atau medan magnet bersifat dipole. Pada kasus medium homogen isotropis berlaku hubungan:

Berdasarkan persamaan diatas dan Hukum Ohm, maka persamaan Maxwell dapat ditulis kembali menjadi :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Penetrasi kedalaman gelombang elektromagnetik yang masuk ke bumi merupakan informasi kedalaman yang dapat dicapai oleh gelombang elektromagnetik. Energi gelombang elektromagnetik yang masuk ke dalam bumi akan mengalami pelemahan sehingga membuat informasi yang diperoleh juga menjadi kurang akurat.

Skin Depth dan Fungsi Transfer

Gelombang elektromagnetik dianggap sebagai gelombang bidang yang merambat secara vertikal ke dalam bumi. Hal ini mengingat besarnya kontras konduktivitas udara dan bumi.

Model bumi paling sederhana adalah homogen half-space yang terdiri dari lapisan udara yang non-konduktiv dengan lapisan yang konduktif.

 

 

Gambar. Kontras konduktivitas antara udara dan lapisan bumi.

 

 

 

 

 

 

 

 

Polarisasi E (Modus TE) dan Polarisasi B (Modus TM)

Polarisasi E (Modus TE) dan Polarisasi B (Modus TM) dikenal dalam kasus 2 dimensi. Pada kasus 2 dimensi, nilai resistivitas tidak hanya bervariasi secara vertical tetapi juga horizontal.

Polarisasi E dan polarisasi B berhubungan dengan arah strike kondisi lapangan pengukuraan. Dikatakan polarisasi E karena arah pengukuran medan listrik E sejajar dengan arah srike. Sedangkan polarisasi B ketika arah pengukuran medan E memotong strike.

 

 Gambar. Modus TE dan TM pada model 2 Dimensi

Interprestasi pengukuran medan listrik bumi umumnya dapat dibantu dengan metoda inversi. Dalam kasus metoda electromagnetik digunakan untuk mendapatkan parameter fisika di bawah permukaan bumi (resistivitas lapisan dan ketebalan lapisan).

Inversi Occam 1 Dimensi

Inversi data elektromagnetik umumnya tidak menghasilkan solusi yang unik, tetapi penggunaan sebuah model untuk menginterprestasikan suatu data pengamatan juga tidak dapat dihindarkan. Permasalahan lain adalah perubahan kecil pada data pengamatan menyebabkan perubahan yang besar pada parameter hasil inversi serta memperpanjang proses iterasi.

Dengan kata lain, parameter hasil inversi sangat tergantung kepada harga parameter estimasi awal. Untuk mengatasi permasalahan, diperlukan suatu bentuk lain metoda inversi yang hasilnya tidak tergantung kepada harga estimasi awal. Salah satu metodenya adalah occam dengan memanfaatkan tingkat kekasaran model (Roughness).

Tingkat kekasaran model dapat dedefinisikan sebagai berikut:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pada inversi Occam 1 dimensi dibutuhkan nilai parameter model sebagai model awal berupa nilai resistivitas dan kedalaman. Kemudian data yang diperoleh dari inversi Occam dibandingkan dengan hasil pengukuran dilapangan sebagai parameter pendekatan model dengan data lapangan. Untuk membuat penyebaran resistivitas terhadap kedalam dengan melihat iterasi terakhir yang dilakukan. Berikut flow chart inversi occam 1 dimensi: